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Introduction à la logique

  • Enseignant(s):   J.Duparc  
  • Cours donné en: français
  • Crédits ECTS: 6 crédits
  • Horaire: Semestre d'automne 2020-2021, 4.0h. de cours (moyenne hebdomadaire)
  •  séances
  • site web du cours site web du cours
  • Formations concernées:
    Baccalauréat universitaire ès Sciences en management

    Baccalauréat universitaire en sciences économiques

 

Objectifs

Introduction aux logiques formelles.

Contenus

La logique est très souvent présentée comme l'art de bien raisonner. C'est la discipline de la déduction, des démonstrations rigoureuses, de la mécanique des preuves. Mais c'est également le lieu des interprétations, de la signification des énoncés, celui des modèles ou mondes possibles. C'est au coeur de cet écart entre syntaxe et sémantique (semblable à celui entre le signifiant et le signifié des linguistes) que se situera ce cours. A chaque fois nous analyserons comment opère le cadre fait de ces deux trames, pour distinguer, à l'intérieur d'une théorie, entre vérités prouvables et vérités réalisables.

Après quelques rudiments sur les opérations ensemblistes, que nous appliquerons à la résolutions des syllogismes d'Aristote. Nous solliciterons la question: comment ça marche une preuve? Puis nous étudierons diverses logiques fondamentales:

1) la logique des propositions qui est une logique rudimentaire à faible pouvoir expressif mais présentant l'avantage de pouvoir présenter les notions de base essentielles au développement de toute logique.

2) Les logiques modales traitant des oppositions savoir/croire possible; obligation/permission; nécessaire/possible au sein de la sémantique des mondes possibles.

3) la logique des prédicats qui est une logique beaucoup plus évoluée, à fort pouvoir expressif, mais néanmoins facile d'appréhension à partir des précédentes.

Références

[1] Jacques Duparc. La logique pas à pas. PPUR, 2015

[2] Robert Blanché. Introduction à la logique contemporaine. Armand Colin, 1997.

[3] André Delessert. Introduction à la logique. Presses polytechniques romandes, 1988.

[4] A. Olza G. Haury, R. Lang. Eléments de logique. Lausanne : Spes ; Paris : Dunod, 1973. 135 p.; 21 cm.


[5] J.L. Krivine G. Kreisel. Eléments de logique mathématique : théorie des modèles. Paris : Dunod, 1967. VIII, 212 p. : ill. ; 25 cm.

[6] M.J. Cresswell G.E. Hughes. A new introduction to modal logic. London ; New York : Routledg, 2003. X, 421 p.; 23 cm.

[7] D. Lascar R. Cori. Logique Mathématique. Cours et exercices. vol 1. Calcul propositionnel, algèbres de Boole, calcul des prédicats. Paris : Masson, 1993.

[8] D. Lascar R. Cori. Logique Mathématique. Cours et exercices. vol 2. Fonctions récursives, théorèmes de G ̈odel, théorie des ensembles, théorie des modèles. Paris : Masson, 1993.

[9] Christophe Raffalli René David, Karim Nour. Introduction à la logique : théorie de la démonstration : cours et exercices corrigés. Paris : Dunod, 2001. XII, 332 p. : ill. ; 24 cm.

Pré-requis

sans

Evaluation

1ère tentative

Examen:
Ecrit 2 heures
Documentation:
Autorisée
Calculatrice:
Autorisée
Evaluation:

Examem final en ligne

Rattrapage

Examen:
Ecrit 2 heures
Documentation:
Autorisée avec restrictions
Calculatrice:
Non autorisée
Evaluation:

Examen final



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