Objectifs

Ce cours présente la théorie et les algorithmes de l'optimisation. Applications en logistique, production, transports, allocation de ressources, théorie moderne du portefeuille et machine learning. Les exercices et la théorie sont d'importance égale. Des exemples sont fournis en Python.

A la fin de ce cours, les étudiants seront capables de :

1. comprendre les méthodes d'optimisation et les algorithmes utilisés pour résoudre différents types de problèmes,

2. appliquer ces méthodes à des problèmes rencontrés en "management science".

Contenus

1. Programmation linéaire

2. Graphes et réseaux

3. Les problèmes de plus court chemin

4. Le problème du transbordement

5. Optimisation combinatoire et l'algorithme de séparation et évaluation

6. Programmation dynamique et le problème du sac à dos

7. Optimisation non-linéaire et conditions d'optimalité

8. Multiplicateurs de Lagrange et dualité avec application au SVM

9. La méthode du gradient conjugué

10. Les méthodes Quasi-Newton

11. Optimisation numérique en Python avec SciPy

12. Optimisation de portefeuille

13. Q-learning

Références

- Luenberger, D. G., Ye, Y., Linear and Nonlinear Programming, Fourth Edition, Springer, 2016.

- Bierlaire, M., Optimization : Principles and Algorithms, PPUR, 2015.

- Nocedal, J.; Wright, S. J., Numerical Optimization, Second Edition, Springer, 2006.

- Bertsekas, D. P., Dynamic Programming and Optimal Control, Fourth Edition, Springer, 2017.

Pré-requis

- Algèbre linéaire

- Certains concepts basiques en analyse multivariée (gradient et hessien d'une fonction)

Evaluation

1ère tentative

Examen:

Ecrit 2h00 heures

Documentation:

Non autorisée

Calculatrice:

Autorisée avec restrictions

Evaluation:

Examen écrit. Documentation non autorisée. Calculatrice 4 opérations.

Rattrapage

Examen:

Ecrit 2h00 heures

Documentation:

Non autorisée

Calculatrice:

Autorisée avec restrictions

Evaluation:

Examen écrit. Documentation non autorisée. Calculatrice 4 opérations.