Objectifs

Le but de cette série de deux cours est d'introduire l'étudiant aux mathématiques de l'assurance sur la vie. Les concepts et les outils, qui y sont traités, sont utilisés en assurance-vie (incluant les assurances de pension), les fonds de pension et la sécurité sociale, pour leurs design, évaluation et planification. A la fin de ce cours (Life Contingencies II), l'étudiant sera capable de calculer des primes d'assurance, des réserves, etc., de construire des modèle de survie (à un ou plusieurs décroissances) en utilisant l'approche stochatique et l'approche déterministe.

Contenus

* Nombres de commutation

* Réserves mathématiques et leur analyse. Calcul résursif. Décomposition du risque. Réserves à des dates intermédiares.

* Modèles pour assurances et rentes sur deux têtes ; rentes réversibles, au dernier survivant ; hypothèses particulières sur la mortablité ; modèles pour durées de vie non indépendantes.

* Modèles à décroissances multiples : approches stochastique et déterministe, table associée à une seule décroissance, durées fractionnaires.

* Modèles avec multiples états.

* Applications des modèles à décroissances multiples: Théorie pour l'évaluation des plans de pension.

* Modèles mathématiques pour l'assurance incluant les dépenses ; incluant les systèmes de réserves modifiées.

* Introduction au risk management des produits et coompagnies d'assurance [si le temps le permet]

Références

* Bowers, N.L. , D.A. Jones, H.U. Gerber, C.J. Nesbitt, J.C. Hickman (1997) Actuarial Mathematics, 2e éd., Society of Actuaries, Schaumburg (IL).

* Cunningham, R., T.N. Herzog, R.L. London (2005) Models for Quantifying Risk, ACTEX Publications, Winsted (CT).

* Dickson, C.M., M.R. Hardy, H.R. Waters (2013) Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks, 2ème éd., Cambridge University Press, Cambridge.

* Gerber, H.U. (1997) Life Insurance Mathematics, 3rd éd., Springer, Berlin.

* Jordan, C.W. (1967) Life Contingencies, 2nd ed., Society of Actuaries, Schaumburg (IL).

Pré-requis

Life Contingencies II

En raison de l'évolution sanitaire liée au COVID-19, les plans d'études et les évaluations peuvent connaître des adaptations en cours de semestre

Evaluation

1ère tentative

Examen:

Ecrit 3h00 heures

Documentation:

Non autorisée

Calculatrice:

Autorisée

Evaluation:

Midterm + final written exams

No documentation allowed

Calculators allowed

Final grade = 0.3 * max (Exam_midterm, Exam_final) + 0.7 * Exam_final.

Rattrapage

Examen:

Ecrit 3h00 heures

Documentation:

Non autorisée

Calculatrice:

Autorisée

Evaluation:

Written exam

No documentation allowed

Calculators allowed

Final grade = Final exam grade